摘要：制动噪声会降低汽车的乘坐舒适性，损害乘员的健康，造成环境污染和影响制动的平稳性。由于制动噪声受摩擦特性、制动器结构、环境和制动工况等因素的影响，抑制制动噪声一直是难点问题。针对某SUV 后轮盘式制动器出现的制动尖叫问题，利用有限元软件建立了完整的盘式制动器接触耦合有限元模型。通过试验模态分析的方法，验证了有限元模型的有效性。应用复模态分析方法预测出系统的不稳定模态。为了抑制制动尖叫，采用了在制动块背板粘贴消音片的方法，消音片的阻尼采用瑞利阻尼来进行描述。在不同摩擦系数下，分析了消音片粘贴位置和阻尼层厚度对制动噪声的影响。仿真结果说明: 消音片粘贴位置和阻尼层厚度对制动噪声有重要影响，其中两侧粘贴消音片且阻尼层厚度为0.30mm时抑制噪声的效果最好。

关键词：盘式制动器；复模态分析；制动尖叫；消音片；瑞利阻尼

1 引言

摩擦引起的制动尖叫是评价汽车NVH重要影响因素之一，同时发生机理复杂、影响因素众多，所以一直是研究的热点问题。

1989年，Liles首次将复模态分析方法引入到盘式制动器制动尖叫的预测之中［1］。复模态分析方法是通过有限元的方法，对具有非对称刚度矩阵的制动系统进行求解，通过复特征值来找出系统的非平稳模态的方法。目前，复模态分析方法是制动尖叫预测的主要方法［2］。

国内外学者对制动尖叫抑制问题进行了研究。主要包括以下几个方面: 摩擦材料对制动噪声影响较大，通过改变摩擦片摩擦材料的成分或采用新型材料来降低制动尖叫倾向［3］；对摩擦片进行倒角、开槽等形状优化，使其不易产生制动尖叫［4－5］；通过对制动盘、钳体、支架等零件的结构优化、刚度优化和质量优化等，来避免模态耦合而引起共振［6］；在制动块背板粘贴阻尼片来抑制制动尖叫［7－8］。粘贴消音片作为一种有效的抑制制动噪声的方法，其在上世纪70年代就开始进行了应用。但是由于消音片建模和阻尼系数确定复杂等原因，关于消音片试验研究的比较多，而仿真研究还比较少。

本文针对新开发的某SUV后轮出现的制动尖叫问题，采用复模态分析方法对盘式制动器进行了仿真，对制动尖叫进行了预测，找出系统的不稳定模态。为了抑制制动尖叫噪声，通过在制动块背板粘贴消音片的方式开展深入的仿真研究。对盘式制动器制动噪声预测与抑制具有重要的指导意义。

2 盘式制动器系统的稳定性分析

制动器接触摩擦的动力学方程为［9］

则系统的第k阶运动可以由第k阶的复特征值和复特征 向量来表示

3 消音片抑制制动噪声

3．1 消音片减振的基本原理

消音片是通过在制动块的制动背板上粘一层阻尼层来实现抑制制动噪声。消音片一般由钢片、橡胶和粘结剂组成，常用的结构为单层钢片单层橡胶，或单层钢片多层橡胶组成，结构如图1所示。其中的橡胶通常选用丁晴橡胶或丙烯酸类橡胶。

图1 消音片结构示意图

在汽车制动时，其原理是通过阻尼层的粘滞效应或迟滞效应来消耗能量，将振动的机械能转变为热能等其它能量形式，从而起到减振降噪的效果［10］。消音片除了增加系统阻尼外，还起到增加系统的可压缩性，隔离振动或激励，改进接触条件或压力分布的作用。

3．2 消音片阻尼的模拟

在ABAQUS中主要有三种方式来描述阻尼，分别是材料和单元阻尼、整体阻尼和模态阻尼。由于消音片中的阻尼属于材料阻尼，所以采用材料阻尼中的瑞利阻尼来进行描述

4 仿真及结果分析

4．1 有限元模型的建立及验证

根据厂家提供的后轮盘式制动器CATIA模型，利用HyperMesh软件进行网格划分。首先对三维模型进行几何清理及修补，然后采用六面体单元C3DＲ、五面体C3D6对规则零件例如制动盘、摩擦片和活塞等进行网格划分，采用四面体单元C3D4对不规则零件，例如制动钳体、支架和制动背板等进行网格划分。各零件和装配体的网格如图2所示，一共划分了307696个单元和197510个节点。然后添加零件的材料属性，如表1所示。

图2 制动器零件及装配体的有限元模型

表1 零部件的材料属性

以上所建立的有限元模型是否正确直接关系到制动尖叫预测及抑制研究的准确性，所以有必要对所建立的有限元模型进行验证。首先将有限元模型分别导入到ABAQUS软件中，进行自由模态分析，提取固有频率和振型。然后对各零件进行试验模态分析，在企业的台架试验台上，使用LMS模态测试系统，通过锤击法来识别盘式制动器各零件的固有频率和振型。最后对两种方法的分析结果进行对比。由于篇幅所限，这里只列出了支架固有频率的对比结果，如表2所示，其中固有频率相对误差均小于5%，并且其它各零件固有频率的相对误差也小于5%，验证了有限元模型的有效性。

表2 支架固有频率计算值与测试值的比较

4．2 盘式制动器噪声的预测

首先设定分析步，这里一共设置了5个分析步。第1个分析步施加很小的载荷，使其建立的非线性接触更容易收敛；第2个分析步添加正常载荷; 第3个分析步对制动盘施加旋转运动；第4个分析步进行实模态分析；第5个分析步进行复模态分析。

建立连接关系。在制动盘与摩擦片之间，活塞与内制动块背板之间，活塞与钳体之间，外制动块背板与钳体之间，销与支架内孔之间建立接触关系。在摩擦片和背板之间，销和钳体之间建立绑定关系。

添加约束条件和施加载荷。限制制动盘螺栓孔处的节点x、y和z方向的位移自由度。限制支架螺栓孔处节点的六个自由度。在第1个分析步中对活塞和钳体内腔底面施加0.01MPa的压强。根据SUV 发生制动尖叫的实际工况，在第2个分析步中在相同位置施加0.5MPa的压强，在第3个分析步中对制动盘施加5rad /s的旋转角速度。

摩擦系数的确定。摩擦片和制动盘之间的摩擦系数分别取μ= 0.25、0.35、0.45和0.55。销和支架内孔之间由于有润滑脂，摩擦系数取0.05。活塞与制动块背板之间，钳体与制动块背板之间的摩擦系数为0.1。活塞与钳体内腔之间的 摩擦系数为0.05。

为了方便比较不同工况对制动尖叫的影响，这里采用不 稳定倾向系数来进行评价。不稳定倾向系数的定义 为［10－11］：

TOI本质上是用某一工况下所有不稳定模态的相对阻尼系数的和来反映制动尖叫的倾向性。

制动器在不同摩擦系数下的复模态分析结果如图3所示。从图3a) 可以看出，不同摩擦系数下最容易发生制动尖叫的频率为13750Hz左右，与该SUV后轮实际发生制动尖叫出现概率最高的频率13763Hz相接近，验证了采用复模态分析方法进行噪声预测的有效性。从图3b) 可以看出，随着摩擦系数的增大，不稳定模态的数量逐渐增加，不稳定模态数量由3个增加到10个。从图3c) 可以看出，随着摩擦系数的增大，不稳定倾向系数也不断的增加。因此，摩擦系数对系统的稳定性有重要的影响，摩擦系数越大，系统越不稳定。μ= 0.35 时的不稳定模态振型图如图4所示。

图3 不同摩擦系数下的不稳定模态

图4 μ= 0.35时不稳定模态振型图

4．3 消音片粘贴位置对制动噪声的影响

本文采用了单层钢片和单层阻尼层的结构，阻尼层的材料为丁晴橡胶，材料属性如表3所示。

表3 消音片的材料属性

橡胶的阻尼比在5%－10%［11］内进行取值，这里取阻尼 比为10%，根据式(10) 和式(11) 可得α = 32． 39429，β = 6. 27255e－6。

为了分析消音片不同粘贴位置对制动噪声的影响，分别在内制动块、外制动块和内外制动块分别粘贴消音片，其仿 真结果如图5所示。

图5 消音片粘贴位置对制动噪声的影响

从图5可以看出，随着摩擦系数的增大，不同结构系统的不稳定模态数量总体趋于增加，不稳定倾向系数也不断增加；在不同摩擦系数下，两侧粘贴消音片系统的不稳定模态数量和不稳定倾向系数都为最小，而在内制动块粘贴消音片和在外制动块粘贴消音片两种结构系统的不稳定模态数量和不稳定倾向系数几乎都要大于无消音片的制动器，因此消音片不同粘贴位置对制动噪声具有重要的影响，其中，两侧粘贴消音片系统的抑制噪声的效果为最好，而仅在一侧粘贴消音片的效果并不理想。

4．4 阻尼层厚度对制动噪声的影响

在两侧粘贴消音片的基础上，分别设置了0.25mm、0. 30mm、0.35mm和0.40mm四种厚度的阻尼层，来分析阻尼层 厚度对抑制噪声的影响，其仿真结果如图6所示。

图6 阻尼层厚度对制动噪声的影响

5 结论

1) 针对某SUV后轮盘式制动器出现的制动噪声，利用HyperMesh和ABAQUS软件建立了后轮盘式制动器的完整 有限元模型。通过试验模态分析方法对各零件的有限元模 型进行了验证。对制动系统进行了制动噪声的预测，在不同 摩擦系数下，预测的最易发生制动尖叫的频率与实车实际发 生概率最高的频率相一致，验证了采用复模态分析方法进行 噪声预测的有效性。摩擦系数对系统的稳定性有重要的影 响，摩擦系数越大，系统越不稳定。

2) 为了解决制动尖叫问题，采用在制动块背板粘贴消音片的方法来进行研究。在ABAQUS软件中采用瑞利阻尼对橡胶的阻尼进行描述。消音片的不同粘贴位置对制动噪声有重要的影响，两侧粘贴消音片系统的抑制噪声的效果为最好，而仅在一侧粘贴消音片的效果并不理想。阻尼层的厚度对制动噪声有很大影响，四种厚度抑制噪声效果的排序为：0.30mm厚度结构的效果最好，0.55mm 和0.40mm 厚度结构的效果为次之，0.25mm为最差。因此，两侧粘贴消音片且阻尼层的厚度为0.30mm时抑制制动噪声的效果最好。