作为高频、高增益及高功率器件，PA（Power Amplifier，功率放大器）的“自激”是必须要认真设计与考虑的问题。
“自激”译自“Self-Oscillation”，是指电路在非激励的频率下，自我产生周期性信号并维持的现象[1]。“自激”的发生一般是因为电路环路出现不稳定，在某个频率产生“震荡”。所以“自激”问题又叫“稳定性（Stability）” 问题、或“震荡（Oscillation）”问题。
PA作为射频系统里输出功率最大、增益较高、应用环境最复杂的器件，是系统中最易发生“自激”的电路模块。在大功率PA中，一些自激现象有可能产生不可控的大功率及大电流，进而烧毁PA，造成Ruggedness问题；即使一些自激现象轻微，不至于使器件损坏，但这些杂散也会恶化射频系统收发性能，也需要避免。
图：PA的自激现象
（主频信号为1.714GHz，其他杂散信号为自激产生）
PA是一个带有非线性的功率输出器件，其稳定性问题来源复杂，较难分析。本文尝试将稳定性的主要来源，以及分析、解决思路做一个梳理，讨论如何规避PA的自激。
01
“自激”的分类
“自激”并不是当前半导体PA的特有现象，而是伴随着有源电路的产生一直存在，早在100年前的真空管时代，稳定性问题就已经得到重视并开展研究 [2]。对于射频电路设计者来说，“自激”也并非一直是“噩梦”，在VCO（Voltage Control Oscillator，压控震荡器）设计中，就需要建立起稳定的自激来产生需要的本振信号。
根据产生的原因，主要可以将“自激”分为如下两类：
线性自激
非线性自激
线性自激是指由于耦合、正反馈等线性耦合回路引起的环路自激，一般的低频、高频震荡均属于线性自激。
典型的线性自激震荡电路如Hartley Oscillator和Colpitts Oscillator。在射频PA电路中，带有高通反馈特性的Hartley Oscillator与PA Collector/Base间反馈引起的震荡成因更为接近，Hartley Oscillator的分析理解方法可用于部分线性自激分析中。
图：（a）典型的Colpitts Oscillator
（b）典型的Hartley Oscillator
（c）Hartley Oscillator电路针对于PA的电路等效
非线性自激是指由于器件的非线性引起的自激，一般分为谐波自激与次谐波（半频、1/3频等）自激。这些自激的发生与器件特性随参数变化而变化有关，所以又被叫做参数震荡（Parametric Oscillation），参数震荡在过去50年里也被广泛研究。
图：非线性自激产生半频震荡的典型频谱
以下将对两种“自激”的分析与解决展开讨论。
02
“线性自激”的分析与解决
“线性自激”的分析
线性自激产生的原因是环路发生了正反馈，一般的分析方法有：环路分析法、负阻分析法、S参数网络分析法等。
环路分析法是分析反馈环路，看是否存在环路增益大于1的现象；
负阻分析法是指分析发生自激部分电路的阻抗，如果是负阻且负载阻抗小于负阻阻抗的绝对值，则将可能发生自激；
S参数网络分析法是利用S参数的方法，进行稳定性分析。
以上分析方法在不同的电路设计中都有采用，不同方法殊途同归，可相互转化，均可以对“自激”现象进行分析。以下采用环路分析法对自激问题进行说明。
图：带有反馈的射频环路
对于带有反馈的射频环路，可表示为如上图所示。在此环路中：
环路增益可表示为：
图片 为震荡发生的边界条件。Hartley及Colpitts结构形成的震荡均可以用环路分析法进行分析。
当满足震荡条件时，白噪声在环路中不断被放大强化，产生自激。因为白噪声在所有频率范围均存在，所以任何频率点满足震荡条件，均会发生震荡。
“线性自激”的规避
PA设计侧的规避
在PA设计时，需要对自激问题做仔细排查与规避。射频PA一般通过S参数网络分析法进行分析，S参数网络分析法在教科书中均有详细讨论，在此不做过多讨论。
需要注意的是，通过S参数进行稳定性分析有以下限制：
S参数是基于小信号的参数，所分析出来的稳定性是小信号状态下的稳定性。
S参数分析法依赖于模型的准确性和完备性，如果耦合路径在模型中没考虑，分析结果将产生偏差。
S参数网络分析后，会得到稳定系数和稳定圆，一般设计中需要保证全频段稳定系数大于1，即绝对稳定。
如果在设计中发生稳定性系数有小于1的现象，则需要在设计中进行规避。在链路中增加损耗性器件是一种常见的设计方法。在增加损耗性器件时，需要根据不稳定的特性进行设计，有效解决稳定性问题的同时，尽量小的影响射频性能。
下图为典型的稳定性改善电路，不稳定区域在Smith圆图左侧，此时在输入端串联电阻最为有效，而并联电阻并不能有效改善此电路的稳定性[3]。
图：典型稳定性的改善：增加链路损耗 [3]
损耗型网络也可以设计成带有频率响应，来针对性的改善某个频点的稳定性。下图分别为改善低频和高频稳定性的典型电路。
图：（a）改善低频稳定性的电路
（b）改善高频稳定性的电路
PA应用侧的规避
“线性自激” 一般是由于信号的耦合产生正反馈引起，如果耦合发生在应用侧，则可以通过应用侧的方法进行规避。
在应用侧常见的信号耦合路径有：
通过电源线引起的低频耦合。
通过信号线引起的高频耦合。
由于接地不良引起的共模耦合。
通过电源线引起的低频耦合
在低频段，一般每降低10倍的频率，晶体管的最大可用增益会提高10dB，晶体管在低频段有极高的增益，如果对低频的信号处理不好，则会在低频引起震荡。
低频信号耦合的最主要通路是电源线。由于电源的馈电和去耦网络的低通特性，如果去耦不充分，则电源处有大量被放大的低频噪声信号，当这些信号反馈到前级时，将有可能发生震荡。
如果发生低频震荡，需要仔细检查电源处的去耦电容是否使用得当，是否存在将多级电源拉在一起的现象。规避的方法是将去耦电容仔细设计，必要时可利用去耦电容的自谐振特性，构建某个频率点的陷波；并且将不同级的电源线尽量区隔，可在不同级电源线间串接电感增加隔离。
图：电源引起的低频耦合及规避
（a）通过电源的低频耦合路径
（b）通过电源的低频耦合路径规避
通过信号线引起的高频耦合
对于非接触射频走线，一般频率越高耦合越明显。对于高频信号，需要避免因为空间耦合引起的信号正反馈。对于应用中常用的微带线结构，耦合传输线的等效模型如下图所示[4]。不同传输线间的耦合等效为并联电容。
图：耦合传输线的等效模型 [4]
在规避上，需要仔细检查信号走线，由于输入和输出间放大器增益较大，需要尤其注意输出和输入之间的信号反馈。
由于地不良引起的共模耦合
在手机PA设计中，一般是采用多颗晶圆在基板上进行系统级集成实现。基板上接地通孔的存在，使得PA模组电路存在共模电感。如果在应用中发生接地不良，将会增加共模电感的感值，进而增加模组内部的信号耦合。
图：（a）良好接地（b）非良好接地引起的共模耦合
在规避上，需要确保模组芯片接地良好，减少共模电感值。
03
“非线性自激”的分析与解决
PA是一个非线性器件，其非线性主要表现为两个方面，首先PA一般工作于Class AB状态，本身会产生非线性；其次是用于设计PA的HBT器件本身的CBC、CBE电容等存在非线性。PA的非线性可以用Volterra级数来表示。
由于器件的非线性引起的自激称为“非线性自激”，非线性自激分为两类，分别是：
谐波自激。
次谐波自激。
谐波自激是指发生“自激”的输出信号处于输入信号的谐波频率。由于谐波能量产生稳定，频率可控，可通过滤波器进行滤除，并且不会对主信号能量产生明显影响。谐波自激一般并不作为通常的“自激问题”进行分析和处理。
次谐波（Sub-harmonic）自激是指发生于信号次谐波（半频、1/3频等分数频）频率的自激。由于次谐波发生的频段可能是有用频段，并且一旦发生可能对主信号质量造成影响，是需要在设计中规避的自激问题。以下将对次谐波自激进行详细讨论。
“次谐波自激”产生的机理
次谐波自激原因复杂，较难分析，一直没有清晰简单的模型进行讨论。目前对次谐波自激的分析主要从两个角度进行，分别是器件角度和系统角度。
从器件角度分析，Imbornone等人在1997年于JSSCC上发表的文章认为，PA设计中半频震荡与BJT器件的Base Charge Storage相关 [5]。该方法源自于对PN结器件的非线性分析，Penfield等人在1962年对变容二极管的次谐波产生做过讨论[6]。不过由于器件侧机理复杂，这种分析方法还没有在PA设计中得到广泛应用。欢迎对此分析方法有研究的专家留言，详细讨论。
在系统角度分析方法上，R. L. Miller等人于1939年发表论文，讨论再生分频器的设计[7]。文章将主频信号与半频信号放在混频环路中进行分析，非线性器件产生混频增益，当混频增益与反馈回路共同引起的环路增益大于1时，将产生半频信号。
图：R. L. Miller于1939年对半频信号的产生进行分析[7]
R. L. Miller利用这种特性，设计了产生半频信号的分频器。业界称此种分频器为“再生分频器（Regenerative Divider）”，同时也叫Miller分频器。
R. L. Miller应用于Miller分频器件的方法同样可用于分析半频震荡：当PA中的非线性元件HBT在半频混频增益过大，同时存在较大增益的半频的反馈回路时，将可能发生半频震荡。
“次谐波自激”的规避
了解次谐波自激产生的机理之后，可对次谐波自激进行规避。
方法1：降低混频增益
次谐波自激由于次谐波混频引起，可减小混频增益，切断次谐波与主频的混频。
PA作为非线性器件，其混频增益与偏置点相关。一个典型的混频器混频增益与偏置的关系与下图所示[8]。混频增益在某个区间存在最大值，若半频震荡发生，可以适当增加或减小偏置，改变HBT器件的混频增益
图：一个典型的混频器混频增益与偏置间的关系 [8]
方法2：加反馈损耗
另外一个改善次谐波自激的方法是增加次谐波点的路径损耗，从而减少环路增益。
对于半频震荡，可以针对半频频点在链路中针对性的加入损耗性网络，打破半频的起震条件。典型的针对半频的损耗性网络如下图所示：
图：谐振于半频频率的损耗网络
方法3：检查耦合路径
检查模组内是否有其他耦合路径，如果有半频或其他次谐波频率信号的耦合路径，需要加以规避。
“次谐波自激”的说明
一般次谐波自激的发生是由于芯片内部器件的非线性引起，大多数情况下，半频或者其他次谐波频率的耦合路径也存在于芯片内部，若内部配置不改变，一般较难通过应用侧来解决。
若在应用中发生如半频震荡、1/3频震荡的次谐波自激现象，建议联系PA原厂寻求解决方案。
04
实战中的“自激”问题
由于一旦确认是震荡问题，则需要花费大量的资源进行实验。而发生杂散不一定是震荡，还有可能是带外干扰信号，所以一定要准确清晰定位是否发生震荡：
如果看到的只是干净、稳定的少量毛刺，且不随PA的功率、Bias变化而变化，则有可能是空间干扰信号或者Transceiver干扰信号，不是发生震荡。
如果看到噪底整体抬高，出现不高的鼓包而不是毛刺，也有可能不是震荡，需要检查是不是经PA放大的输入噪底。
为了减少干扰，PA输入端需要串接滤波器，滤除输入带来的带外杂波；测试也需要在屏蔽环境进行。
在实际应用中，自激问题并不如理论分析中那样容易定位。而且自激发生后，通常是产生如文章首图中的众多毛刺，让人分不清究竟是低频震荡、高频震荡还是半频震荡。不过从经验上，总是可以找到最主要的震荡来源。一般对震荡定位时可以采用以下方法：
如果是众多毛刺，则从最高的5-10根毛刺看起。
以MHz为单位，变换5次以上主频的频率，记录几根毛刺的频率变化。
根据毛刺频率变化关系，分析哪根毛刺是震荡产生，哪根毛刺是混频产生。
确定震荡毛刺之后，根据其震荡频率，进行改善规避。
自激问题成因复杂，不易分析，在分析过程中一定要大胆假设，小心求证。
05
文章结语
自激问题与Ruggedness问题一样，是PA工程师逃不开的常见问题。
严重的自激会导致整机杂散超标，出现合规问题，并且自激还可能会影响通带内的信号质量。不可控的自激还可能导致功率及电流过大，引起PA烧毁。自激问题一定要在设计和应用中高度关注，加以规避。
您在设计和应用中有什么好分析和解决方法，欢迎留言讨论。
![图：典型稳定性的改善：增加链路损耗 [3]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357149.jpg)
![图：耦合传输线的等效模型 [4]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357154.jpg)
![图：R. L. Miller于1939年对半频信号的产生进行分析[7]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357146.jpg)
![图：一个典型的混频器混频增益与偏置间的关系 [8]](https://upload.semidata.info/sns.eefocus.com/rf/article/media/2022/01/28/357152.jpg)
